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DRNN离线辨识算法

对角递归神经网络(DRNN)是在Elman网络的基础上,将隐含层进一步简化得到的,其隐含层节点具有动态自递归连接关系,即隐含层的输入为其自身的输出反馈和上一层神经元的输出。对角递归神经网络的这种结构使其具有动态递归神经网络的特点,能够实现动态映射,又具有结构简单,学习速度快的优点。DRNN网络具有BP网络、RBF网络和GPFN网络所不具有的动态映射能力,同时相比于Elman网络和Hopfield网络结构更简单,收敛速度也更快,一直以来都是人们研究的热点。采用DRNN网络对某火箭炮伺服控制系统进行离线辨识。

DRNN网络为三层结构:输入层、隐含层和输出层,网络的输入层和输出层均为静态网络,不存在反馈,隐含层为有自反馈机制的神经元。网络的输入节点数对网络的辨识精度和计算复杂度有很大的影响,输入节点太少可能会丢失系统特征,不能达到辨识要求,输入节点太多易造成权值的反复交叉调整,降低辨识精度,同时输入节点多造成计算量的増大,无法满足系统实时性要求。本文从控制精度和系统输入输出关系出发,选取W(Ar), 作为网络的输入信号,+为网络的输出信号。

由于正向建模(串一并辨识)结构具有较好的辨识稳定性,所以辨识结构采用正向建模(串一并辨识)结构,基于DRNN网络的系统离线辨识结构如图1所示。

图1:对角递归神经网络

对角递归神经网络

图2:基于DRNN网络系统离线辨识结构图

基于DRNN网络系统离线辨识结构图

采用梯度下降法对DRNN网络进行寻优,但梯度下降法存在收敛速度慢,训练时间长和易陷入局部极小值等缺陷。梯度下降法的实质是求取误差曲面的最小值问题,误差曲面的多极小值点易使训练陷入极小值点。梯度下降法对网络寻优有时会进入误差曲面平坦区,此时指标函数的梯度变化缓慢,网络的收敛速度会非常慢,训练次数将大大増加。针对梯度下降法收敛速度慢,易陷入极小值的缺陷,龙8国际,龙8国际娱乐,www.long8.com采用附加动量项和自适应学习率来改善DRNN网络的性能。

在DRNN网络中,网络的误差曲面是一个形状复杂、多极值点的多维曲面。网络采用最速下降法,按误差曲面的负梯度方向寻优。网络的初始权值是随机生成的,其落点在误差曲面中是不确定的,若初始权值的落点位于某个极小值的附近,则网络按负梯度方向寻优时,易陷入此局部极小值;若初始权值的落点距离最优点的距离很远,网络训练到达最优点的训练次数将大大的增加,降低了网络的收敛速度。如何改进初始权值的选取方式,使初始权值的落点尽量靠近最优点,降低网络陷入局部极小值的风险,同时提高网络的收敛速度,是当前神经网络辨识研究的一个重点。将分别采用遗传算法(GA)和差分进化算法(DE)来提高初始权值的适应度,使初始权值的落点尽量靠近最优点,提高网络的收敛速度和收敛精度。

遗传算法是一种可用于复杂系统优化计算的高效全局优化搜索方法。它与传统的优化算法不同,传统优化算法多采用基于某一单一优化函数的梯度或是更高次的统计产生一个确定的解数列,遗传算法不依赖于梯度信息,而是通过对参数空间编码,并采用有组织的、随机的信息交换来引导搜索过程向着更高效的方向发展。相对于传统优化算法,遗传算法的优势主要体现在以下几个方面:

(1)遗传算法优化对象是决策变量的编码。不同于传统优化算法直接对决策变量实际值本身进行优化计算,遗传算法将决策变量以特定方式编码为长度有限的字符串。遗传算法的编码方式使得在优化计算过程中可以模仿染色体和基因的进化方式,提高优化搜索的效率。对于无数值或是难以用数学关系式表述的优化问题,编码处理方式更能体现出其优越性。

(2)遗传算法优化搜素是多点同时进行的。不同于传统方法从解空间的某一个初始点开始迭代搜索,遗传算法采用多点并行搜索,从群组中的每一个个体同时开始最优搜索,有效的避免了单点搜索带来的信息量不高,搜索速度慢,易陷于局部最优解的缺点。遗传算法采用选择、交叉、变异等操作识别并淘汰适应度不高的个体,同时产生新的适应度更高的个体,提高了优化搜索的效率。

(3)遗传算法直接以目标函数为搜索信息。遗传算法直接以个体的适应度值来确定搜索方向,并不需要目标函数的导数和待优化系统的其他信息,对问题的依赖度比较小。相对于传统优化方法需要基于目标函数导数和其他辅助信息来确定优化搜索方向,遗传算法具有更高的适应度,不需要搜索空间连续、可微或是单峰值,避免了复杂的求导过程,具有很高的优化效率。

(4)遗传算法的寻优是基于概率的,并不是确定不变的。传统优化方法往往采用确定的搜索方法,两个搜索点之间的转移有确定的转移关系,这种确定的转移关系使得搜索点陷入局部最小值后很难跳出来,例如梯度下降法在寻优过程中陷入局部极小值后很难跳出来。遗传算法的选择、交叉、变异都是基于概率的,随着变异次数的增多,即使出现局部最优个体,也会被交叉变异后新的群体中适应度更高的个体所替代。